初二八年级数学课件简短

 2023-06-25 11:16:39

 由开鹏0分享

初二八年级数学课件简短篇1

《矩形》教案

教学目标：

知识与技能目标：

1．掌握矩形的概念、性质和判别条件。

2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。

过程与方法目标：

1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。

2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。

情感与态度目标：

1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。

2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。

教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。

教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

教学方法：分析启发法

教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。

教学过程设计：

一、情境导入：

演示平行四边形活动框架，引入课题。

二、讲授新课：

1.归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答。）

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

2．探究矩形的性质：

（1）问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）

结论：矩形的四个角都是直角。

（2）探索矩形对角线的性质：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.

①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？

③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？

（学生操作，思考、交流、归纳。）

结论：矩形的两条对角线相等.

（3）议一议：（展示问题，引导学生讨论解决）

①矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.

②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？

（4）归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”）

矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.

例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能）

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

厘米，求BD与AD的长。

（引导学生分析、解答）

探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）

（5）想一想：（学生讨论、交流、共同学习）

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？

结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）

（6）归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）

有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

三、课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答。）

四、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

（师生共同从知识与思想方法两方面小结。）

五、作业设计：P99习题4.6第1、2、3题。

板书设计:

1.矩形

矩形的定义：

矩形的性质：

前面知识的小系统图示：

2.矩形的判别条件：

例1

课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。

初二八年级数学课件简短篇2

《梯形》教案

教学目标：

情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。

能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题；培养学生探究问题、自主学习的能力。

认知目标：了解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探索；

难点：梯形中辅助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学方法：启发法、

学习方法：讨论法、合作法、练习法

教学过程：

（一）导入

1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状（投影）

2、板书课题：5梯形

3、练习：下列图形中哪些图形是梯形？（投影）

4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。（投影）

6、特殊梯形的.分类：（投影）

（二）等腰梯形性质的探究

【探究性质一】

思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影）

猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（学生操作、讨论、作答）

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】

（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。（投影）

（2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.（投影）

【探究性质二】

如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（学生操作、讨论、作答）

如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。（投影）

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探究性质三】

问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？（学生操作、作答）

问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点讨论）

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

（三）质疑反思、小结

让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题；

学生小结，教师视具体情况给予提示：性质（从边、角、对角线、对称性等角度总结）、解题方法（化梯形问题为三角形及平行四边形问题）、梯形中辅助线的添加方法。

初二八年级数学课件简短篇3

《因式分解》教案

教学目标:

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

教学重点:

运用平方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注学生的合作交流

2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后交流合作。

生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)

师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的'条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1)我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2)教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

确实，“学海无涯，教海无边”。我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍然会产生新的问题，“没有，只有更好!”我会一直探索、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永远……

初二八年级数学课件简短篇4

直角三角形

知识点一、直角三角形的性质定理及推论：

1、直角三角形的两个锐角互余。

2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3、推论：(1)在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半;

(2)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。

4、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。(勾股数：能够构成直角三角形三条边的正整数{a，b，c}称为勾股数，常见的勾股数有：{3k，4k，5k}，{5k，12k，13k}，{8k，15k，17k}，{7k，24k，25k}，{9k，40k，41k}，其中k为正正整数)

知识点二、直角三角形的判定定理：

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、有两个角互余的三角形是直角三角形。

3、如果三角形一边上的'中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

4、如果三角形的三边长a、b、c满足关系：a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)

知识点三、直角三角形的全等的判定(5种方法)：

1、判定一般三角形全等的方法(SSS、SAS、ASA、AAS).

2、判定直角三角形全等独有的方法：有一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形

全等，即HL定理(斜边、直角边定理)。

知识点四、角平分线的性质和判定：

1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2、判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

初二八年级数学课件简短篇5

1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的'步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），点（x，y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x，-y）。

9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

10.等腰三角形的判定：等角对等边。

11.等边三角形的三个内角相等，等于60°。

12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，有两个角是60°的三角形是等边三角形。

13.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

初二八年级数学课件简短篇6

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.三角形全等的判定公理及推论有：“边角边”简称“SAS”“角边角”简称“ASA”“边边边”简称“SSS”“角角边”简称“AAS”斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

4.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

①确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）

②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么。

③正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

轴对称知识概念

1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2.性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。角平分线上的点到角两边距离相等。线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

5.等腰三角形的判定：等角对等边。

6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，有两个角是60°的三角形是等边三角形。

8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

10.同底数幂的乘法法则:幂的乘方法则：(m,n都是正数)

11.整式的乘法

（1）单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。