2023七年级上册数学第三章水平检测试题

2023七年级上册数学第三章水平检测试题(含答案)

七年级数学上册第三章的知识已经全部学习过一遍了，接下来同学们应该好好做一做七年级上册数学第三章水平检测试题。下面是小编为大家整理的关于2023七年级上册数学第三章水平检测试题，欢迎大家来阅读。

七年级上册数学第三章水平检测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列方程是一元一次方程的是(　　)

A.x-2=3 B.1+5=6 C.x2+x=1 D.x-3y=0

2.方程2x+3=7的解是(　　)

A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2

3.下列等式变形正确的是(　　)

A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1)

C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)

5.若关于x的方程xm-1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是(　　)

A.-5 B.-3 C.-1 D.5

6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为(　　)

A.518=2(106+x) B.518-x=2×106

C.518-x=2(106+x) D.518+x=2(106-x)

7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x-3)-■=x+1，怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(　　)

A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元

9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是(　　)

A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时

10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为(　　)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.方程3x-3=0的解是　　　　.

12.若-xn+1与2x2n-1是同类项，则n=　　　　.

13.已知多项式9a+20与4a-10的差等于5，则a的值为　　　　.

15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=-2a+3b，如：1⊕5=-2×1+3×5=13，则方程x⊕4=0的解为　　　　.

16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本;若每人发5本，则少18本，那么该班有　　　　名学生.

17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是　　　　元.

18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是　　　　cm3.

三、解答题(共66分)

19.(15分)解下列方程：

21.(9分)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张?

22.(10分)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示).使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示).图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.

(1)请直接写出第5节套管的长度;

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.

23.(12分)为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.

(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱?

(2)甲、乙两班各有多少名同学?

24.(12分)把正整数1，2，3，4，…，20__排列成如图所示的一个数表.

(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是　　　　，　　　　，　　　　;

(2)当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少?

(3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能，请求出此时x的值;如果不能，请说明理由.

七年级上册数学第三章水平检测试题参考答案与解析

1.A　2.D　3.C　4.A　5.A　6.C　7.B　8.B　9.A

10.C　解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得x=3.∴灰色部分面积为3×3=9，图①的面积为33+9=42.故选C.

16.30　17.1500　18.1000

(3)x=3.(15分)

21.解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35-x)张，(2分)依题意有24x+18(35-x)=750，(6分)解得x=20.则35-x=15.(8分)

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张.(9分)

22.解：(1)第5节套管的长度为50-4×(5-1)=34(cm).(2分)

(2)第10节套管的长度为50-4×(10-1)=14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50+46+42+…+14)-9x=311，(7分)即320-9x=311，解得x=1.(9分)

答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)

23.解：(1)由题意，得5020-92×40=1340(元).(4分)

答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.(5分)

(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46<x<90)，则乙班有(92-x)名.依题意得50x+60(92-x)=5020，解得x=50，92-x=42(名).(11分)< p="">

答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.(12分)

24.解：(1)x+8　x+7　x+1(3分)

(2)由题意，得x+x+1+x+7+x+8=416，解得x=100.(7分)