高中数学知识点总结

高中数学知识点总结大全

总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点下面是小编为大家整理的高中数学知识点总结，欢迎参考~　　

解决不等式的有关问题

(1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域.

f(x)(xA)的值域是[a，b]时，

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0，即a0.

f(x)(xA)的值域是(a，b)时，

不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0.

(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或利用函数f(x)的单调性，转化为证明f(x)f(x0)0.

导数在实际生活中的应用

实际生活求解(小)值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明.

有界性

设函数f(x)在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f(x)|≤M，则称f(x)在区间X上有界，否则称f(x)在区间上无界.

单调性

设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D.如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调递减的.单调递增和单调递减的函数统称为单调函数.

奇偶性

设为一个实变量实值函数，若有f(—x)=—f(x)，则f(x)为奇函数.

几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变.

奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x).

设f(x)为一实变量实值函数，若有f(x)=f(—x)，则f(x)为偶函数.

几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变.

偶函数的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x).

偶函数不可能是个双射映射.

连续性

在数学中，连续是函数的一种属性.直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数.如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性).

空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。