五年级数学分数的意义和性质复习重点

可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科,小偏整理了五年级数学分数的意义和性质复习重点，感谢您的阅读。

五年级数学分数的意义和性质复习重点

一、分数的意义

分数的产生和意义

1、在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”，也叫做整体“1”。

3、分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的形式可以用(m、n为自然数，且m≠0)表示。

4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数的单位。

5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一;分子是几，就是几个这样的分数单位。

(知识巧记)单位“1”，很重要，“平均分”，莫小瞧。若干份，当分母，取份数，为分子。计数单位好理解，几分之一记得牢。单位个数是分子，千万不要弄混淆。

(请注意)不是所有分数的分数单位都不相同，分母不同的分数，分数单位是不同的;分母相同的分数，分数单位是相同的。

二、分数与除法

1、分数与除法的关系：两个整数相除，可以用分数表示商，即a÷b=(b≠0)，反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

2、求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的问题的解题方法：

一个数÷另一个数=，即比较量÷标准量=

(请注意)分数和除法既有联系，又有区别，二者之间不能用相等或相同等词语来表述。

三、真分数和假分数

1、真分数的意义和特征

真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数的特征：真分数小于1。

2、假分数、带分数的意义和特征

假分数的意义与特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数的意义与特征：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。

3、把假分数化成数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数;当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是真分数部分的分子，分母不变。

4、直线上的点表示分数的方法：用直线上的点表示分数，先确定分数在哪个区间，再确定分点。

(请注意)假分数化成整数时，商就是这个整数，没有分母;化成带分数时，分子除以分母的商是带分数的整数部分，分母不变。

四、分数的基本性质

1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的基本性质的应用：利用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母

相同的分数，还可以把一个分数成指定分母的分数。

(请注意)在叙述分数的基本性质时，不能忘记限定的条件，即同时乘或者除以的数不能为0。

(请注意)在运用分数的基本性质解题时，必须保证分数的大小不变，即分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数。

五、约分

1、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

2、求两个数最大公因数的方法：

①列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。

②筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出叫大数的因数，再看哪一个因数最大。

③分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。

④短除法：把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

3、求两个数最大公因数的特殊情况：

①当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。

②公因数只有1的两个数的最大公因数是1。

4、互质数的意义和判断方法：公因数只有1的两个数叫做互质数。

六、约分w W w .X k b 1. c O m

1、约分的意义和方法：

①把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

②约分的基本方法有两种：(第一种方法)逐步约分法：用分数和分母公有的质因数逐步去除分子和分母，直到得出一个最简分数。(第二种方法)一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，就得到最简分数。约分的依据是分数的基本性质。

③分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、分解质因数：

①合数都可以写成几个质数相乘的形式来表示。把一个合数用质数相乘形式表示出来叫分解质因数。

②分解质因数有两种方法：

a、乘法口诀分枝法。 b、短除法

如： 24 ( 除数) 2 2 4(被除数)

4 × 6 2 12

2×2×2×3 2 6

3(商)

除数从最小的质数开始，到商也是质数为止。

七、通分

1、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

2、求两个数的最小公倍数的方法：

①列举法：分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

②筛选法：先写出两个数中较大的倍数，然后从这组数中按从小到大的顺序圈出较小的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。

3、求两个的最小公倍数的特殊情况：(不要计算，直接写出答案)

①如果两个数中较大数是较小的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

(请注意)两个数的公倍数不一定比这两个数都大，两个数的公因数也不一定比这两个数都小。

4、求两个数最小公倍数的实际应用：用求公倍数的方法解决实际问题时，明确求哪几个数的公倍数是解题的关键。

用除法式求最大公因数和最小公倍数

如：60和24

2 60 24

2 30 12

3 15 6

5 2

60和24最大公因数是2×2×3=12

60和24最小公倍数是2×2×3×5×2=120

(请注意!)：用除法式求最大公因数和最小公倍数用质数去除，除到几个数的商是互质数为止(只有公因数1)，把除数的质数相乘的积就是这几个数的最大公因数(乘半边)。把除数的质数和商质数相乘的积就是这几个数的最小公倍数(乘半圈)。

5、分母相同及分子相同的分数大小比较的方法：

①分母相同的两个分数大小比较的方法：分母相同，分子不同的两个分数，分子大的分数大。

②分子相同的两个分数大小比较的方法：分子相同，分母不同的两个分数，分母小的分数大。

③分子、分母都不同的分数，先通分再比较分数的大小。

6、通分的意义和方法

①公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最小公分母。

②通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

③通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母(为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母)，然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。

(请注意)通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数作公分母，只要是分母的公倍数就可以，但是选择最小公倍数分母计算起来会比较简便。

7、小数化成分数的方法：根据小数的意义，有限小数可以直接写成分母是10，100，1000……的分数。原来是几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分。

8、分数化成小数的方法：

①分母是10，100，1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

②分母不是10，100，1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，如果不作特殊要求，一般按“四舍五入”法保留两位小数。

(请注意)把带分数化成小数，方法与上面相同，带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数，作为小数的小数部分。例如1+0.5=1.5，2+0.1=2.1。

9、判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数;如果分母中除了含有质因数2或5以外，还含有其他的质因数，这个最简分数就不能化成有限小数。

(请注意)判断一个分数能不能化成有限小数，先看这个分数是不是最简分数，再看它的分母中含有哪些质因数。

(请注意)在把带小数化成分数时，不要丢掉整数部分;把带分数化成小数时，也不要丢掉整数部分。

小学数学学习方法的培养

著名教育家叶圣陶说过：凡是好的态度和好的方法，都要使它化成习惯。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。只有熟练成了习惯，好的态度才能随时随地的表现，好的方法才能随时随地应用，好像出于本能，一辈子受用不尽。

学生掌握学习方法仅仅是第一步，必须通过反复实践，严格训练，才能逐步形成良好的学习习惯。从掌握方法发展到养成习惯是一个很大的飞跃，必须经过长时间的严格训练。例如：掌握验算方法并不难，但要养成验算习惯却非易事，必须持之以恒，严格要求，严格训练。

要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在考试中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。