初中数学与高中数学的比较
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。下面是小偏整理的初中数学与高中数学的比较:数学是一种素养，感谢您的每一次阅读。
初中数学与高中数学的比较
一)、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答：=3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异。
(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
(2)模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
数学是一种素养
记得毕达哥拉斯的一句话，“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。”同样的，我觉得在高中数学学习中，每个人都可以培养出自己对于数学的审美力。数学是一种素养，而不仅仅是唯分数论者的“拉分神器”。
1、一般解>巧妙解
以做老师的标准要求自己。当自己做出一道题的时候，问问自己：如果有个没有想到这一步的人，我要如何讲解，能让他觉得下次碰到类似的题目自己能稳稳拿下?你会发现，在讲解的时候自己引以为傲的“头脑风暴”变得毫无说服力，唯有缜密的思维才是你倚仗的盔甲。
学会用一般解去解决题目，务实基础。很多人不愿意追求一般解，满足于妙解，无非是因为觉得一般解就是所谓的“笨办法”。然而实际上，越是巧妙的解法，受到题目条件的制约越大，越是一种因地制宜的战略手段。而题目给出不同的条件时，我们可以从以前掌握的一般解出发，进行一些调整，分化出所需要的解法。越是一般性的解法中，越是充满了数学的美。
2、原来如此≠原来是这么做
常常有同学问我问题时，仅仅想听到怎样可以做出这道题，而后感慨道“原来如此!”，却没有进一步剖析题目。可是他们口中的“此”仅仅是这一题的解法，对数学素养却没有太大帮助。最后甚至可能陷入“一听就会，自己做不会”的恶性循环。
提炼题目关键词。把题目的解法中的思想，甚至仅仅是自己卡住那一步的思想提炼成简短的词语。这不仅是一种思维锻炼，也是在夯实之前所说的对一般解法的理解。
这是浙江高考的倒数第二题，我从中提炼出的关键词是“上下齐次分式的均值不等式求最值”。看似与本题无关，但实际上是最后某一步处的一种简化做法，我当时便用了更复杂的方式做出答案。当然，解法不同有不同的关键词，大家有兴趣的话可以做一做这道题，提炼属于自己的关键词。
实现关键词与过程的转化。要常常看自己写关键词的好题，并做到看题联想关键词，通过关键词联想完整过程的能力，可以在应试的时候省去大把大把的演算尝试时间。
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