初中生数学代数初步知识点2021
学生获取知识的主要途径是课堂，要想上好每一节课，必须做到课前先预习。预习的目的是为了能更好得听老师讲课，下面是小偏整理的初中生数学代数初步知识点2021，感谢您的每一次阅读。
初中生数学代数初步知识点2021
1、代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。
2、列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写。
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号。
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a。
(4)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的3/a形式;
(5)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
3、几个重要的代数式：
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2。
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b;则三位整数是：100a+10b+c。
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1。
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：b2，非正数是：-b2。
二、有理数
1、有理数：
(1)凡能写成b/a(a、b都是整数且a≠0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
(注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数)
(2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
(3)自然数是指0和正整数;a>0，则a是正数;a<0，则a是负数;a≥0，则a是正数或0(即a是非负数);a≤0，则a是负数或0(即a是非正数)。
2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3、相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0。
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0时，则a+b=0;即a、b互为相反数。
4、绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
(注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离)。
(2)绝对值可表示为|a|。
(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0。(注意：|a|·|b|=|a·b|)。
5、有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
6、互为倒数：
乘积为1的两个数互为倒数。
(注意：0没有倒数;若a、b≠0，那么a/b的倒数是b/a;倒数是本身的数是±1;若ab=1，则a、b互为倒数;若ab=-1，则a、b互为负倒数。
7、有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)一个数与0相加，仍得这个数。
8、有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a。
(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
10、有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
(2)任何数同零相乘都得零。
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
11、有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba。
(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)。
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意：零不能做除数)
13、有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
14、乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方。
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。
(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0，则a=0，b=0。
(4)底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。
15、科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
16、近似数的精确位：
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
17、有效数字：
从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
18、混合运算法则：
先乘方，后乘除，最后加减。注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。
19、特殊值法：
是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。
初中数学学习方法
1、上好课。
学生获取知识的主要途径是课堂，要想上好每一节课，必须做到课前先预习。预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的内容预习完，画出知识点，及自己不理解的部分内容，整个过程大约持续10-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习题做完。
2、做好题。
让数学课学与练相结合。在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.因为时间的限制，一般做好与知识点有关的两道练习题即可，如果遇到不懂的难题，一定要提出来，正式作业也没有必要完成大量的习题，只需要完成与课本知识点有关的两道题训练即可。
3、勤思考。
数学学习的发展归根结底是思维的发展，通过“思考”可以让学生养成“动脑”的习惯，当然不一定是思考三分钟，也可能看到题目后马上得出做题方法，也可能是半个小时也想不出解题的方法和思路，这就需要经常思考，养成良好的做题习惯，勤于动脑，提高自己的思维能力。
4、勤复习。
写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理复习，也可以在单元结束后进行复习和检测.随时了解近期的学习情况。其实分数代表的是你的过去，关键是通过每次考试总结经验、吸取教训，也是为了让你在期中、期末考得更好.老师通常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后勤复习”。
5、会作业。
从思想上要认真对待，如果养成懒散的习惯了，以后问题就会更多，今日不努力，明日就会失去更多，再要改善起来，就更难了。
因为一个好习惯的养成是要下决心去坚持的，虽然由于以前的习惯不好或者遗留问题太多导致在坚持的过程中会容易产生抵触的情绪，甚至有时还容易放弃，但是要知道，一旦好习惯养成之后，原来所经常遇到的问题就会越来越少，成绩也自然提高了起来。
期中期末数学复习：
可以把平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍.还可以将作业上的错题、难题、易错题重新复习一遍.这样可以节省复习时间，另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷.发现问题，及时解决。
数学考试技巧：
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容.在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种.遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析。
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