初中数学三角函数知识点

三角函数是基本初等函数之一，是初中数学中的一个重要内容。那初中数学三角函数知识点有哪些？下面是小编收集整理的一些初中数学三角函数知识点_三角函数公式大全，欢迎大家前来阅读。

▼▼目录▼▼

三角函数基础知识点

特殊三角函数值

函数关系

三角函数公式

● 三角函数基础知识点：

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c

余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c

正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b

余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a

正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b

余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a

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● 特殊三角函数值

sin30=1/2 sin45=2/2

sin60=3/2 cos30=3/2

cos45=2/2 cos60=1/2

tan30=3/3 tan45=1

tan60=3 cot30=3

cot45=1 cot60=3/3

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● 函数关系

互余：

sin(90-)=cos, cos(90-)=sin,

tan(90-)=cot, cot(90-)=tan.

积的关系：

sin=tancos

cos=cotsin

tan=sinsec

cot=coscsc

sec=tancsc

csc=seccot

倒数关系：

tancot=1

sincsc=1

cossec=1

性质

当角为锐角时候，三角函数值都为正数，并且大于0，小于1，并且sin值和tan值岁角度增大而增大

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● 三角函数公式大全

1、三角函数和差化积公式

sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

2、三角函数积化和差公式

sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]

cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]

coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]

3、三角函数万能公式

sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]

cos=[1-tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]

tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]

4、三角函数半角公式

sin^2(/2)=(1-cos)/2

cos^2(/2)=(1+cos)/2

tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)

tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin

5、三角函数三倍角公式

sin3=3sin-4sin^3()

cos3=4cos^3()-3cos

6、三角函数倍角公式

sin(2)=2sincos

cos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()

tan(2)=2tan/[1-tan^2()]

7、三角函数两角和与差公式

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

sin()=sincoscossin

tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan

tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

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