台州市近五年中考数学考点
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),今天小编在这给大家整理了一些台州市近五年中考数学考点,我们一起来看看吧!
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1.1正数与负数
①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)
②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是的中性数。
注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
1.2有理数
1.有理数:
(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;
(2)分数:正分数和负分数统称分数;
(3)有理数:整数和分数统称有理数。
2.数轴:
(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;
(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;
(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
4.绝对值:
(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
①有理数加法法则:
a.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
b.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
c.一个数同0相加,仍得这个数。
②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法
①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同0相乘,都得0;
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
1.5有理数的乘方
1.求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
2.有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
3.把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a<10。
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整式
1.单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式。
2.单项式的系数:是指单项式中的数字因数;
3.单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.
4.多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数,这里是次数项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.
5.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6.单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。
2.同类项必须同时满足两个条件:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
3.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。
4.合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;
5.去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。
6.整式加减的一般步骤:一去、二找、三合
(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号
(2)结合同类项
(3)合并同类项
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1.有理数的加法运算:
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,
符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
2.合并同类项:
合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
3.去、添括号法则:
去括号、添括号,关键看符号,
括号前面是正号,去、添括号不变号,
括号前面是负号,去、添括号都变号。
4.一元一次方程:
已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒.
5.平方差公式:
平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
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