长沙市数学中考考点总结
16世纪时，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。才可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程与三角函数。今天小编在这给大家整理了一些长沙市数学中考考点总结，我们一起来看看吧!
长沙市数学中考考点总结
一、代数式
1.概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2.代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。
二、整式
单项式和多项式统称为整式。
1.单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数：多项式中，次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
3.多项式的排列：
1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
三、整式的运算
1.同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。
4.幂的运算：
5.整式的乘法：
1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2)单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3)多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
6.整式的除法
1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2)多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
四、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式
1)提公因式法：(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式
长沙市数学中考考点
【有理数】
①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
【数轴】
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
【绝对值】
①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
【有理数的运算】
加法：
①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
数学中考考点
1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径
圆上各点到定点的距离都等于定长
到定点的距离等于定长的点都在同个平面上
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合
2、弧、弦、圆心角
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆
弦：连接圆上任意两点的线段，叫做弦。经过圆心的弦，叫做直径
圆心角：顶点在圆心的角
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴
圆是中心对称图形，圆心O是它的对称中心
3、圆周角
顶点在圆上，并且两边都圆相交的角叫做圆周角。
4、圆周角定理
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半
推论：
半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。
推论：
圆的内接四边形对角之和为180度
注意：对内接四边形的判定，必须4个顶点都在圆上。
5、点和圆的位置关系
点P在圆内d点P在圆上d=r
点P在圆外d>r
6、不在同一直线上的三个点确定一个圆
注意：不在同一直线这一要点
经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆
外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心
特殊的：直角△的外心在斜边上的中点。
一般求△外心的题往往是直角△或者等腰△，等腰△请结合垂径定理和勾股定理
7、直线和圆的位置关系
直线l和圆O相交(有两个公共点)d直线l和圆O相切(有一个公共点)d=r直线为切线，点为切点
直线l和圆O相离(没有公共点)d>r
8、切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
在灵活运用该定理的同时，切莫忘记第三大点中的判定方法!(往往在出现角平分线、等腰三角形的场所，我们需要用到此方法去判定相切)
9、切线的性质定理
圆的切线垂直于过切点的半径
这两个定理的运用：前者是不清楚直线与圆的关系，进行判断。后者是已知直线与圆相切，进行性质分析。
10、切线长定理
经过圆外一点作过圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。
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