长沙初三数学考点解析
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。今天小编在这给大家整理了一些长沙初三数学考点解析，我们一起来看看吧!
长沙初三数学考点解析
一、平行四边形
1、平行四边形的性质定理：
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等(邻角互补)。
平行四边形的对角线互相平分。
2、平行四边形的判定方法：
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、矩形
1、矩形的性质定理：
矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等。
2、矩形的判定方法：
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
(对角线相等且互相平分的四边形是矩形。)
三、菱形
1、菱形的性质定理：
菱形的四条边都相等。
菱形的对角线相等，并且每条对角线平分一组对角。
2、菱形的判定方法：
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
判定定理：四条边都相等的四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。)
四、正方形
1、正方形的性质定理：
正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
2、正方形的判定定理：
l有一个角是直角的菱形是正方形。
l有一组邻边相等的矩形是正方形。
l有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。
l对角线相等的菱形是正方形。
l对角线互相垂直的矩形是正方形。
l对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。
l对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形。
五、等腰梯形
1、等腰梯形的性质定理：
等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形在同一底上的两个角相等。
2、等腰梯形的判定方法：
定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。
判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
初三数学考点解析
配方法的应用
对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。
【配方法】
一般步骤：
第一步：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;
第二步：方程两边同时除以二次项系数;
第三步：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式;
第四步：用直接开平方解变形后的方程.
古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的图解法是：以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解.
注意：
1.一元二次方程得一般形式特点为方程右边是0，方程左边是关于x的二次整式。
2.“a≠0”是一元二次方程的一个重要组成部分，也是它的一个判断标准之一，但b、c可以为0。若没有出现bx，则b=0;没有出现c，则c=0。
3.可以通过“去分母，去括号，移项，合并同类项”等步骤得到一元二次方程得一般形式。
【因式分解法】
一般步骤：
第一步：将已知方程化为一般形式，使方程右端为0;
第二步：将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积;
第三步：方程左边两个因式分别为0，得到两个一次方程，它们的解就是原方程的解。
初三数学考点
1、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)
2、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
3、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见辅助线：有直径可构成直角，有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法：作两个900圆周角所对两弦交点)
4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)
补充：1、两条平行弦所夹的弧相等。
2、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。