2022年西藏中考数学试题及答案

2022年西藏中考数学试题及答案(最新版)

西藏中考数学试题及答案有什么呢？历年的中考卷，可以令学生认识到中考的题型、命题风格、各知识版块分值分布，考查的重点及难易程度等等。所以，中考真题确实对学生的帮助是最大的。下面小编给大家整理了关于2022年西藏中考数学试题及答案的内容，欢迎阅读，内容仅供参考！

2022年西藏中考数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分.

1.(3分)﹣2的倒数是(　　)

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

2.(3分)下列图形中是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

3.(3分)我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间.从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里.将数据232000000用科学记数法表示为(　　)

A.0.232×109 B.2.32×109 C.2.32×108 D.23.2×108

4.(3分)在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为(单位：m)：

1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60

本组数据的众数是(　　)

A.1.65 B.1.70 C.1.75 D.1.80

5.(3分)下列计算正确的是(　　)

A.2ab﹣ab=ab B.2ab+ab=2a2b2

C.4a3b2﹣2a=2a2b D.﹣2ab2﹣a2b=﹣3a2b2

6.(3分)如图，l1∥l2，∠1=38°，∠2=46°，则∠3的度数为(　　)

A.46° B.90° C.96° D.134°

7.(3分)已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x﹣3=0有实数根，则m的取值范围是(　　)

A.m≥ B.m< C.m>且m≠1 D.m≥且m≠1

8.(3分)如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是(　　)

A.﹣5 B.4 C.7 D.8

9.(3分)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC=OD，则∠ABD的度数为(　　)

A.90° B.95° C.100° D.105°

10.(3分)在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=(其中a，b是常数，ab≠0)的大致图象是(　　)

A. B.

C. D.

11.(3分)如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B"上，连接DB".已知∠C=120°，∠BAE=50°，则∠AB"D的度数为(　　)

A.50° B.60° C.80° D.90°

12.(3分)按一定规律排列的一组数据：，﹣，，﹣，，﹣，….则按此规律排列的第10个数是(　　)

A.﹣ B. C.﹣ D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均不得分.

13.(3分)比较大小：　 　3.(选填“>”“<”“=”中的一个)

14.(3分)如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为 　 　米.

15.(3分)已知a，b都是实数，若|a+1|+(b﹣2022)2=0，则ab=　 　.

16.(3分)已知Rt△ABC的两直角边AC=8，BC=6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 　 　(结果保留π).

17.(3分)周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行.路程s(单位：千米)与时间t(单位：分钟)的关系如图所示，则图中的a=　 　.

18.(3分)如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：

(1)分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF;

(2)以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M.已知线段AB=6，∠BAC=60°，则点M到射线AC的距离为 　 　.

三、答案题：本大题共9小题，共66分.答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(5分)计算：|﹣|+()0﹣+tan45°.

20.(5分)计算：?﹣.

21.(5分)如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC.求证：△ABD≌△ACD.

22.(7分)教育部在《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时.某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：

平均每周劳动时间的频数统计表

请根据图表信息，回答下列问题.

(1)参加此次调查的总人数是 　 　人，频数统计表中a=　 　;

(2)在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是 　 　°;

(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

23.(8分)某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品.已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同.

(1)笔记本和钢笔的单价各多少元?

(2)若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本?

24.(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=BC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点(与点B，C不重合)，连接AP并延长，过点C作CG⊥AP，垂足为E.

(1)若CG为∠DCF的平分线.请判断BP与CP的数量关系，并证明;

(2)若AB=3，△ABP≌△CEP，求BP的长.

25.(7分)某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度.如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°(点A，B，C在一条水平直线上)，已知测量仪高度AE=CF=1.6米，AC=28米，求树BD的高度(结果保留小数点后一位.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75).

26.(9分)如图，已知BC为⊙O的直径，点D为的中点，过点D作DG∥CE，交BC的延长线于点A，连接BD，交CE于点F.

(1)求证：AD是⊙O的切线;

(2)若EF=3，CF=5，tan∠GDB=2，求AC的长.

27.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+2m与x轴交于A，B(4，0)两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点.

(1)求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标;

(2)如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM+OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由;

(3)如图乙，过点P作PF⊥BC，垂足为F，过点C作CD⊥BC，交x轴于点D，连接DP

交BC于点E，连接CP.设△PEF的面积为S1，△PEC的面积为S2，是否存在点P，使得最大，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

数学参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分.

1.选：D.

2.选：B.

3.选：C.

4.选：C.

5.选：A.

6.选：C.

7.选：D.

8.选：B.

9.选：D.

10.选：A.

11.选：C.

12.选：A.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均不得分.

13.答案为：<.

14.答案为：50.

15.答案为：1.

16.答案为：60π.

17.答案为：65.

18.答案为：.

三、答案题：本大题共9小题，共66分.答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.【知识点】实数的运算;零指数幂;二次根式的性质与化简;特殊角的三角函数值;绝对值.

【答案】解：原式=﹣2+1

=2﹣.

20.【知识点】分式的混合运算.

【答案】解：原式=?﹣

=﹣

=1.

21.【知识点】全等三角形的判定与性质;角平分线的定义.

【答案】证明：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD(SAS).

22.【知识点】列表法与树状图法;频数(率)分布表;扇形统计图.

【答案】解：(1)参加此次调查的总人数是：9÷6%=150(人)，频数统计表中a=150×40%=60，

故答案为：150，60;

(2)D组所在扇形的圆心角度数是：360°×=36°，

故答案为：36;

(3)画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种，

∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率为=.

23.【知识点】一元一次不等式的应用;分式方程的应用.

【答案】解：(1)设每支钢笔x元，依题意得：

，

解得：x=10，

经检验：x=10是原方程的解，

故笔记本的单价为：10+2=12(元)，

答：笔记本每本12元，钢笔每支10元;

(2)设购买y本笔记本，则购买钢笔(50﹣y)支，依题意得：

12y+10(50﹣y)≤540，

解得：y≤20，

故最多购买笔记本20本.

24.【知识点】矩形的性质;全等三角形的性质;角平分线的性质.

【答案】解：(1)BP=CP，理由如下：

∵CG为∠DCF的平分线，

∴∠DCG=∠FCG=45°，

∴∠PCE=45°，

∵CG⊥AP，

∴∠E=∠B=90°，

∴∠CPE=45°=∠APB，

∴∠BAP=∠APB=45°，

∴AB=BP，

∵AB=BC，

∴BC=2AB，

∴BP=PC;

(2)∵△ABP≌△CEP，

∴AP=CP，

∵AB=3，

∵BC=2AB=6，

∵AP2=AB2+BP2，

∴(6﹣BP)2=9+BP2，

∴BP=.

25.【知识点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.

【答案】解：连接EF，交BD于点M，则EF⊥BD，AE=BM=CF=1.6米，

在Rt△DEM中，∠DEM=45°，

∴EM=DM，

设DM=x米，则EM=AB=x米，FM=BC=AC﹣AB=(28﹣x)米，

在Rt△DFM中，tan37°=，

即≈0.75，

解得x=12，

经检验，x=12是原方程的根，

即DM=12米，

∴DB=12+1.6=13.6(米)，

答：树BD的高度为13.6米.

26.【知识点】圆的综合题.

【答案】(1)证明：如图，连接OD，BE，

∵点D为的中点，

∴=，

∴∠CBD=∠EBD，

∵OB=OD，

∴∠ODB=∠CBD，

∴∠ODB=∠EBD，

∴OD∥BE，

∵BC为⊙O的直径，

∴∠CEB=90°，

∴CE⊥BE，

∴OD⊥CE，

∵AD∥CE，

∴AD⊥OD，

∵OD是⊙O的半径，

∴AD是⊙O的切线;

(2)解：∵DG∥CE，

∴∠BFE=∠GDB，∠A=∠ECB，

∵tan∠GDB=2，

∴tan∠BFE=2，

在Rt△BEF中，EF=3，tan∠BFE=，

∴BE=6，

∵EF=3，CF=5，

∴CE=EF+CF=8，

∴BC==10，

∴OD=OC=5，

在Rt△BCE中，sin∠ECB===，

∴sinA=sin∠ECB=，

在Rt△AOD中，sinA==，OD=5，

∴OA=，

∴AC=OA﹣OC=.

27.【知识点】二次函数综合题.

【答案】解：(1)将B(4，0)代入y=﹣x2+(m﹣1)x+2m，

∴﹣8+4(m﹣1)+2m=0，

解得m=2，

∴y=﹣x2+x+4，

令x=0，则y=4，

∴C(0，4)，

令y=0，则﹣x2+x+4=0，

解得x=4或x=﹣2，

∴A(﹣2，0);

(2)存在点M使AM+OM最小，理由如下：

作O点关于BC的对称点O"，连接AO"交BC于点M，连接BO"，

由对称性可知，OM=O"M，

∴AM+OM=AM+O"M≥AO"，

当A、M、O"三点共线时，AM+OM有最小值，

∵B(4，0)，C(0，4)，

∴OB=OC，

∴∠CBO=45°，

由对称性可知∠O"BM=45°，

∴BO"⊥BO，

∴O"(4，4)，

设直线AO"的解析式为y=kx+b，

∴，

解得，

∴y=x+，

设直线BC的解析式为y=k"x+4，

∴4k"+4=0，

∴k"=﹣1，

∴y=﹣x+4，

联立方程组，

解得，

∴M(，);

(3)在点P，使得最大，理由如下：

连接PB，过P点作PG∥y轴交CB于点G，

设P(t，﹣t2+t+4)，则G(t，﹣t+4)，

∴PG=﹣t2+2t，

∵OB=OC=4，

∴BC=4，

∴S△BCP=×4×(﹣t2+2t)=﹣t2+4t=×4×PF，

∴PF=﹣t2+t，

∵CD⊥BC，PF⊥BC，

∴PF∥CD，

∴=，

∵=，

∴=，

∵B、D两点关于y轴对称，

∴CD=4，

∴=﹣(t2﹣4t)=﹣(t﹣2)2+，

∵P点在第一象限内，

∴0<t<4，< p="">

∴当t=2时，有最大值，

此时P(2，4).

中考数学有什么答题方法

1、仔细审题。

考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意，为快速解答提供可靠的信息和依据。

2、按考卷顺序进行作答。

中考的考题是由易到难。考试开始，先答简单、易做的题，顺利解答几个简单题目，有助于缓解紧张情绪，可以增加信心，有利于顺利进入思维状态，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。

3、遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间，等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它，可能后面的题能够激发难题的做题灵感。

4、分段得分。

5、卷面书写既要速度快，又要整洁、准确，这样可以提高答题速度和质量。

今年中考采用电脑阅卷，这要求考生填涂答题卡准确，字迹工整，大题步骤明晰。草稿纸书写要有规划，便于回头检查。

如何有效提高初三数学成绩

重视常用公式技巧

对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

加强巩固数学的公式

上课要“听、记、练”。把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。

合理的安排初三复习时间

合理安排学习时间，避免劳累感。数学的学习完全可以是零碎时间的利用。没有必要特意安排整块的时间去学习。我建议同学们这样去做：早上八点到九点。看完课本的一小节内容。完成书中的练习和习题。下午四点到五点，可以做一做练习册上的题目。中午或者晚上。可以花上一刻钟左右的时间看看辅导资料。每一刻钟看明白五到十个例题，长期坚持。就是很大的收获。量变会产生质变。成绩的提高自然理所当然。