2022广东中考数学试卷及答案
2022广东中考数学试卷及参考答案
通过相较于往年的中考数学真题，就可以明确把握中考的命题方向，更为准确地抓住中考考点和重点，从而实现成绩提升。下面小编给大家整理了关于2022广东中考数学试卷及参考答案的内容，欢迎阅读，内容仅供参考!
2022年广东中考数学试卷及答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.( )
A.﹣2 B.2 C. D.
2.计算( )
A.1 B. C.2 D.4
3.下列图形中有稳定性的是( )
A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形
4.如题4图，直线a//b，∠1=40°，则∠2=( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
5.如题5图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=( )
A. B. C.1 D.2
6.在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( )
A.(3，1) B.(﹣1，1) C.(1，3) D.(1，﹣1)
7.书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为( )
A. B. C. D.
8.如题8图，在?ABCD中，一定正确的是( )
A.AD=CD B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC
9.点(1，)，(2，)，(3，)，(4，)在反比例函数图象上，则，，，中最小的是( )
A. B. C. D.
10.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是( )
A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量
参考答案：
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | B | D | A | B | D | A | B | C | D | C |
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.sin 30°=____________.
12.单项式3xy的系数为____________.
13.菱形的边长为5，则它的周长为____________.
14.若x=1是方程的根，则a=____________.
15.扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积(结果保留π)为____________.
参考答案：
题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
答案 | 3 | 20 | 1 | π |
三、解答题(二)：本大题共3小题，每小题8分，共24分
16.解不等式组：
参考答案：
由①得：
由②得：
∴不等式组的解集：
17.先化简，再求值：，其中a=5.
参考答案：
原式=
将a=5代入得，
18.如题18图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.
求证：△OPD≌△OPE.
参考答案：
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB
∴∠PDO=∠PEO=90°
∵在△OPD和△OPE中
∴△OPD≌△OPE(AAS)
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元;若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?
参考答案：
设学生人数为x人
则该书单价是(元)
答：学生人数是7人，该书单价是53元.
20.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足看数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.
x | 0 | 2 | 5 |
y | 15 | 19 | 25 |
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.
参考答案：
(1)将和代入y=kx+15得19=2k+15
解得：
∴y与x的函数关系式：y=2x+15
(2)将代入y=2x+15得20=2x+15
解得：
∴当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量是kg.
21.为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
(1)补全月销售额数据的条形统计图.
(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?平均月销售额(平均数)是多少?
(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适?
参考答案：
(1)月销售额数据的条形统计图如图所示：
(2)
(万元)
∴月销售额的众数是4万元;中间的月销售额是5万元;平均月销售额是7万元.
(3)月销售额定为7万元合适.
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22.如题22图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB.
(1)试判断△ABC的形状，并给出证明;
(2)若，AD=1，求CD的长度.
参考答案：
(1)△ABC是等腰直角三角形，理由如下：
∵∠ADB=∠CDB
∴
∴
∵AC是直径
∴∠ABC是90°
∴△ABC是等腰直角三角形
(2)在Rt△ABC中
可得：
∵AC是直径
∴∠ADC是90°
∴在Rt△ADC中
可得：
∴CD的长度是
23.如题23图，抛物线(b，c是常数)的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A(1,0)，AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ//BC交AC于点Q.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标.
参考答案：
(1)∵A(1,0)，AB=4
∴结合图象点B坐标是(﹣3,0)
将(1,0)，(﹣3,0)代入得
解得：
∴该抛物线的解析式：
(2)设点P为
∵点C是顶点坐标
∴将代入得
∴点C的坐标是
将点，(1,0)代入得
解得：
∴AC解析式：
将点，(﹣3,0)代入得
解得：
∴BC解析式：
∵PQ//BC
∴PQ解析式：
解得：
∴点Q坐标：(注意：点Q纵坐标是负的)
当时，取得最大值2，此时点P坐标是(﹣1,0)
∴△CPQ面积最大值2，此时点P坐标是(﹣1,0)
中考数学答题有什么攻略
1、充分利用考前五分钟。
按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。这五分钟是不准做题的，但是这五分钟可以看题。发现很多考生拿到试卷之后，就从第一个题开始看，给大家的建议是，拿过这套卷子来，这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。
2、进入考试阶段先要审题。
审题一定要仔细，一定要慢。真正耽误时间的是在审题、找思路的过程中，只要找到思路了，单纯地写步骤并不占用多少时间。
3、一定要培养自己一次就做对的习惯。
希望学生在考试的时候，一定要培养自己一次就做对的习惯，不要指望腾出时间来检查。越是重要的考试，往往越没有时间回来检查，因为题目越往后越难，可能你陷在那些难题里面出不来。
中考数学各类题型答题技巧
考填空题主要题型：
一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。
中考数学填空题解法详解
1.直接法：根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。
2.图解法：根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。
首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。
其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解答。应认真分析题目的隐含条件。
总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。
中考数学选择题的解法技巧
1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。
3、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
中考数学压轴题
学生害怕“压轴题”，恐怕与“题海战术”有关。为了应对中考压轴题，家长可以根据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第(1)题或第(2)题。盲目追“新”求“难”，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占整卷10%的压轴题，结果必然是得不偿失。事实证明：有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在“审题”上，因此在最后总复习阶段，还是应当把功夫花在夯实基础、总结归纳上，打通思路，掌握方法，指导他们灵活运用知识。