2023年中考数学知识点

2023年中考数学知识点_必考知识点

在中考的时候，其实很多同学最担心的应该就是数学考试了吧，因为数学考试是有很多的不定性的，不知道题目时什么样的不知道考下来的结果。下面小编为大家带来2023年中考数学知识点，希望对您有所帮助!

中考数学知识点

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:①整数②分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;

a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.

有理数比大小：

(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

中考数学知识点最新整理

考点1：确定事件和随机事件

考核要求：

〔 1〕理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;

〔 2〕能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

〔 1〕知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;

〔 2〕知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;

〔3〕理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

〔1〕在给可能性的大小排序前可先用〝一定发生〞、〝很有可能发生〞、 〝可能发生〞、〝不太可能发生〞、〝一定不会发生〞等词语来表述事件发生的可能性的大小;

〔 2〕事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求

〔1〕理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;

〔2〕会用枚举法或画〝树形______〞方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;

〔3〕形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规那么公平性与决策合理性等简单概率问题。

〔1〕计算前要先确定是否为可能事件;

〔2〕用枚举法或画〝树形______〞方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点4：数据整理与统计______表

考核要求：

〔1〕知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

〔2〕结合有关代数、几何的内容，掌握用折线______、扇形______、条形______等整理数据的方法，并能通过______表获取有关信息。

考点5：统计的含义

考核要求：

〔1〕知道统计的意义和一般研究过程;

〔2〕认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点6：平均数、加权平均数的概念和计算

考核要求：

〔1〕理解平均数、加权平均数的概念;

〔2〕掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：

〔 1〕知道中位数、众数、方差、标准差的概念;

〔 2〕会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

〔1〕当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;

〔2〕求中位数之前必须先将数据排序。

考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方______和频率分布直方______考核要求：

〔 1〕理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;

〔2〕会画频数分布直方______和频率分布直方______，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。

考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：

〔1〕了解基本统计量〔平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率〕的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;

〔2〕正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;

〔3〕能将多个______表结合起来，综合处理______表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

单靠〝死〞记还不行,还得〝活〞用,姑且称之为〝先死后活〞吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到〝一石多鸟〞的效果。研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。

一般说来，〝教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者，四门博士〕 ?春秋谷梁传疏?曰：〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。

这儿的〝师资〞，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

韩非子也有云：“今有不才之子?…师长教之弗为变〃其“师长〃当然也指教师。这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教师〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教师〞，因为〝教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

中考数学重要知识点

二次函数的解析式有三种形式：

(1)一般式：

(2)顶点式：

(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。

注意：抛物线位置由决定.

(1)决定抛物线的开口方向

①开口向上.

②开口向下.

(2)决定抛物线与y轴交点的位置.

①______象与y轴交点在x轴上方.

②______象过原点.

③______象与y轴交点在x轴下方.

(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)

①同号对称轴在y轴左侧.

②对称轴是y轴.

③异号对称轴在y轴右侧.

(4)顶点坐标.

(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、

①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.

②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).

③△<0抛物线与x轴无公共点.

(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.

①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值.

②当a<0时，抛物线有点，函数有值.

(7)的符号的判定：

表达式，请代值，对应y值定正负;

对称轴，用处多，三种式子相约;

轴两侧判，左同右异中为0;

1的两侧判，左同右异中为0;

-1两侧判，左异右同中为0.

(8)函数______象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。

(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。

(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;

②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的______象关于y轴对称;

③二次函数(经过原点，则。

(11)二次函数的解析式：

①一般式：(，用于已知三点。

②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。

(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。

中考数学答题技巧解析

1、实际应用问题

实际应用问题对很多初中生来说是一个数学学习难点。很多实际应用问题背景设置的情境都是学生在生活中很少经历，造成学生对问题缺少最基本的感性认识，这样就会让学生在阅读和理解题干的时候造成干扰。

实际应用问题在考查学生数学知识基础同时，更是检验学生的数学能力水平。在初中数学知识范围内，实际应用问题一般指方程(组)和不等式(组)：一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、一元一次不等式(组)。

求解实际应用问题，咱们可以从以下几步来思考：

1、审题。仔细阅读题目，弄清题意，理顺关系。读题时要注意对语言去粗取精，提炼加工，抓住关键的字词句。

2、建模。选取基本变量，将文字语言抽象概括成数学语言，依据有关定义、公理和数学知识，建立数学模型。

3、解模。根据数学知识和数学方法，求解数学模型，得到数学问题的结果。

4、检验(回归)。把数学结果回归到实际问题中去，通过分析、判断、验证得到实际问题的结果，回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍，找出正确结果。

2、几何综合题型

几何综合题考查知识点多，条件隐晦，要求学生有较强的理解能力、分析能力、解决问题的能力，对数学基础知识、数学基本方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力。

(1)几何综合题，常用相似与圆的有关知识作为考查重点，并贯穿几何、代数、三角函数等知识，以证明、计算等题型出现。

(2)几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算，主要有线段和弧的长度的计算，角的三角函数值的计算，以及各种图形面积的计算等。

(3)几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力。几何论证型综合问题，常以相似形、圆的知识为背景，串联其他几何知识。顺利证明几何问题取决于下列因素：

①熟悉各种常见问题的基本证明;

②能准确添加基本辅助线;

③对复杂图形能进行恰当的分解与组合;

④善于选择证题的起点并转化问题。

几何计算型综合问题，其中以线段的计算最为常见，线段的计算通常是通过勾股定理、相交弦定理、切割线定理及推论、相似三角形对应边成比例所提供的等式进行的，这些等式可以根据不同的已知条件转化为方程或方程组。

一个方法

几何图形可以直观的表示出来，在人们认识图形的初级阶段主要依靠形象思维。人们对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段，人们可以通过直观实验了解几何图形，发现其中的规律。

一个策略

几何证明常用的方法是综合法，它是以题设作为出发点，根据已确定的公理和定理，逐步推理，直接推得结论成立(或问题解决)。在综合法的思路过程中，我们应当研究由题设的条件(或部分的条件)能得出哪些中间结果，进而再研究由这些中间结果(或它们的组合)又能得到哪些结果，如此继续研究思考，直到推出题中的结论成立。

3、动态综合题型

函数、相似、动态这三者放在一起，无论是平常考试还是中考，都会是一个“香饽饽”，甚至作为中考数学的压轴题。如因动点产生的函数、相似三角形等综合问题怎么解?咱们一起来看看：

1、利用已知三角形中对应角、对应边，通过相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。

2、当三角形相似对应点未确定时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。

3、若两个三角形的各边均未给出，应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度，之后利用相似来列方程求解

中考数学复习策略：

1、整理教材中的概念

仔细阅读《哈市2006年初中毕业和升学考试说明》，归纳和梳理教材知识点，记清概念，基础夯实。数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式的记忆。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，列出各单元的复习提纲。通过读一读、抄一抄、记一记等方法加深印象，对容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。

2、提高答题速度和质量

现代管理理论中有一个著名法则：“二八法则”，它是说：20%的重要工作会产生80%的效果，而80%的琐碎工作只产生20%的效果。数学学习上也有同样的现象：20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到80%的作用。考生应着重做好以下三方面事情：

一是将第一轮复习的各单元知识点、习题类型进行归类性的专题复习;

二是学会对典型试题的拆分和组合，学会从多角度、多侧面来分析解决典型试题，从中抽出基本图形和基本规律方法;

三是结合各类题的特点进行专项有针对性的训练，提高答题速度和质量，提高应变能力。如选择、填空题的专项训练，21题至25题的规范训练等。

3、摆脱题海找出解题规律

目前，许多考生的复习陷入题海，把时间耗费在重复性训练和偏、难题的解决上，使复习的针对性差并且造成不必要的心理负担。考生应从题海中解脱出来，做题要关注思路、方法、技巧。

做题时，要注重发现题与题之间的内在联系。在做一道似曾相识的题目时，要通过比较，发现规律，做到触类旁通。例如几何题中的辅助线填法很有规律性，在做题中要特别记牢。

4、跟住老师再安排自我复习

要做好信息、试卷的处理分析，还要把握好两种关系：自我复习和学校复习的关系，首先要跟住自己的老师，再根据学校安排和自己的特点安排好课后复习;处理好课内复习和课外补习的关系，课外补习只能是学校复习的补充，针对自己知识上的不足，进行有针对性的查缺补漏。

5、规范训练纠正不良习惯

在复习中要注意规范训练，严格按照中考要求答题。可参照近三年的中考试题的评分标准，纠正答题过程中的不良习惯，对试题的错误要认真分析，找出原因和解决的方法。另外在第三阶段要加强模拟训练(包括市调研测试题、各区模拟试题、学校模拟试题及其他模拟练习资料等)，强化对知识的掌握和答题速度、节奏、经验等方面的积累训练。同时要注意抓好循环复习，反复强化，犹如“翻锅烙饼”，“烙饼”需要多翻几个个儿才能熟透，否则会夹生。复习也需要进行多次反复，才能达到熟能生巧的目的。

6、编制错题集反复复习

数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响。消除某个薄弱环节比做一百道题更重要。大家可以采取深入的方法。

第一步：将已复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部分。在备考期间，要想降低错误率，除了进行及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。而错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意的问题、书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题以及习惯性错误(书写不规范、不良习惯)等。

建议采取以下方法：做几套综合模拟试题，对复习过的知识进行全面的“体检”;可以请学校任课老师帮助进行具体分析，查找原因，单兵教练;通过列单元知识点的复习提纲对所学的内容进行梳理。

第二步，集中力量，攻克薄弱点。每个人都有自己的“软肋”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的“最痛”。因此，建议大家在平时的做题中要及时记录错题，编制错题集，尤其是月考、模拟试卷要进行认真的分析，查找原因，改正错误。可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习中存在的共性问题。对其中那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，以绝后患。

7、精选复习资料宁缺勿滥

复习资料精选几本就可以，分散训练与集中模拟并重：基础性训练：如选择题、填空题的训练;针对性训练：如应用题专项、圆的专项、综合专项等;模拟性训练：注意答题的时间、节奏、经验的控制与积累。

8、典型题引路以点带面

例如：30题的复习，可以从基本函数如Y=X2+2X+3图像特点出发(图像与X轴交于A、B，交Y轴于C点)进行以下问题的探究：加A、B、C三点作圆，求圆心M的坐标，求过A、B、C各点的切线解析式;和运动、相似、面积、平行四边形、梯形等问题结合。

抓住基本，内联外延。例如：从26题的基本图形出发，总结规律、变化条件、变换图形，并将其延伸与方程、函数结合进行综合训练。