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初三数学中考知识点

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初三数学中考重要知识点

上学期间,说到知识点,大家是不是都习惯性的重视?知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。相信很多人都在为知识点发愁,下面小编为大家带来初三数学中考知识点,希望对您有所帮助!

初三数学中考知识点

初三数学中考知识点

我们学习的圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线,所以是无数条对称轴。

圆及有关概念

1 到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle).这个定点叫做圆的圆心。

2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径(radius)。

3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径(diameter)。

4 连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord). 最长的弦是直径。

5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧(arc).大于半圆的弧称为优弧,优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧,劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧,也不是劣弧。优弧是大于180度的弧,劣弧是小于180度的弧

6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。

7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。

8 顶点在圆心上的角叫做圆心角(central angle)。

9 顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个超越数,通常用π表示,π=3.1415926535……。在实际应用中,一般取π≈3.14。

11 圆周角等于弧所对的圆心角的一半。

字母表示

圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ;

扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。

圆的表示方法要求很严格,需要用到相应的知识要求。

初三数学中考复习知识点

反比例函数y=k/x的图象是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。

它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远不与坐标轴相交。

画反比例函数的图象时要注意的问题:

(1)画反比例函数图象的方法是描点法;

(2)画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是k≠0,因此不能把两个分支连接起来。

k≠0

(3)由于在反比例函数中,x和y的值都不能为0,所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴,但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。

反比例函数的性质:

y=k/x(k≠0)的变形形式为xy=k(常数)所以:

(1)其图象的位置是:

当k﹥0时,x、y同号,图象在第一、三象限;

当k﹤0时,x、y异号,图象在第二、四象限。

(2)若点(m,n)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上,则点(—m,—n)也在此图象上,故反比例函数的图象关于原点对称。

(3)当k﹥0时,在每个象限内,y随x的增大而减小;

当k﹤0时,在每个象限内,y随x的增大而增大;

初三数学中考知识点归纳

1.数轴

(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素:原点,单位长度,正方向。

(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)

(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大。

重点知识:

初中数学第一课,认识正数与负数!新初一的来~

2.相反数

(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正。

(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。

3.绝对值

1.概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等;

②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.

③有理数的绝对值都是非负数.

2.如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:

①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;

②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;

③当a是零时,a的绝对值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

初三数学中考知识点整理

1、反比例函数的概念

一般地,函数(k是常数,k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0,函数y0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质

反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0,

y的取值范围是y0;

②当k>0时,函数图像的两个分支分别

在第一、三象限。在每个象限内,y

随x 的增大而减小。

①x的取值范围是x0,

y的取值范围是y0;

②当k<0时,函数图像的两个分支分别

在第二、四象限。在每个象限内,y

随x 的增大而增大。

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中,只有一个待定系数,因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式。

5、反比例函数的几何意义

设是反比例函数图象上任一点,过点P作轴、轴的垂线,垂足为A,则

(1)△OPA的面积.

(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动,△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

矩形PCEF面积=,平行四边形PDEA面积=

二次函数中考数学知识点

二次函数的解析式有三种形式:

(1)一般式:

(2)顶点式:

(3)当抛物线与x轴有交点时,即对应二次好方程有实根和存在时,根据二次三项式的分解因式,二次函数可转化为两根式。如果没有交点,则不能这样表示。

注意:抛物线位置由决定.

(1)决定抛物线的开口方向

①开口向上.

②开口向下.

(2)决定抛物线与y轴交点的位置.

①图象与y轴交点在x轴上方.

②图象过原点.

③图象与y轴交点在x轴下方.

(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴:)

①同号对称轴在y轴左侧.

②对称轴是y轴.

③异号对称轴在y轴右侧.

(4)顶点坐标.

(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、

①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.

②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).

③△<0抛物线与x轴无公共点.

(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.

①当a>0时,抛物线有最低点,函数有最小值.

②当a<0时,抛物线有点,函数有值.

(7)的符号的判定:

表达式,请代值,对应y值定正负;

对称轴,用处多,三种式子相约;

轴两侧判,左同右异中为0;

1的两侧判,左同右异中为0;

-1两侧判,左异右同中为0.

(8)函数图象的平移:左右平移变x,左+右-;上下平移变常数项,上+下-;平移结果先知道,反向平移是诀窍;平移方式不知道,通过顶点来寻找。

(9)对称:关于x轴对称的解析式为,关于y轴对称的解析式为,关于原点轴对称的解析式为,在顶点处翻折后的解析式为(a相反,定点坐标不变)。

(10)结论:①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;

②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;

③二次函数(经过原点,则。

(11)二次函数的解析式:

①一般式:(,用于已知三点。

②顶点式:,用于已知顶点坐标或最值或对称轴。

(3)交点式:,其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距,也可用此式。

初三数学中考知识点总结

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P,坐标为:P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当=b^2-4ac=0时,P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0,c)

6.抛物线与x轴交点个数

=b^2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点。

=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

=b^2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-bb^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)

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