学习数学过程中的双面性与两重性

　　编者按：《数学给人带来烦恼也带来自信潇洒，两个实例可见一斑》这篇文章讲述了探讨研究过程中的数学是令人苦恼的，但是解决后的数学是令人眼前一亮的，呈现出了数学的双面性。

　　因为数学难理解、难思考，所以，有些人对数学谈虎色变，另外也有一些人，在度过了理解关和思考关以后，对数学自信满满、津津乐道。

　　因为数学有着广泛的应用，尤其是现代社会的高度发展和进步，数学日益成为所有科学——自然科学、社会科学、管理科学的工具和语言，所以，纵观人的一生，无论是谁，不仅是中小学阶段，而且上了大学，走向社会开始工作以后，总是与数学有着或多或少、或早或迟的不解之缘。

　　越来越多的现象和事实表明，不是谁想躲开数学就能够躲得开的，说不定就在你根本想不到的情况下，数学不请自来，冷不丁就来敲你的门。

　　有位曾在重点大学读审计专业的同学，虽然已经顺利毕业了，但在整个大学期间，被数学知识学的多、学的难所拖累，苦不堪言。该同学语文优秀，数学中等偏上，以比较好的高考成绩考上了全国重点大学。在填报高考志愿时，家长与孩子一起商量，在综合考虑学校条件以及专业、就业等因素以后，选择了审计专业。那时，家长与孩子因为不了解大学审计专业的课程设置情况，所以，根本没有想到：在大学里还会遇到比中小学更难应对的数学课。

　　我分析，可能是该同学在中学时学习数学的方法存在偏差。虽然做题多，听课效果也可以，但缺少数学阅读。由于阅读数学教材和参考书比较少，导致对数学知识的理解和思考不全面、不系统、不扎实，持续学习数学的能力就打了很大的折扣。对于该同学来说，如果选择一个应用数学知识比较少的大学专业，应该是没有多大困难的。

　　通过这个事例说明，家长和学生们在填报高考志愿之前要清楚，很多经济类专业，特别是审计、会计等专业，需要的数学知识都比较多、比较难，对于擅长数学的同学可以自由选择，对于不擅长数学的同学一定要谨慎。

　　有位财务总监，多年来先后在全国各地参加了一些培训班，总结发现：活跃在全国经济领域讲坛的专家、教授，大多数学好，甚至数学能力特别强，丰富的数学知识以及强大的数学能力，让他们在经济学研究与讲授方面如鱼得水、潇洒自如。

　　面对人生不得不面对的数学，经常使得许多人烦恼郁闷，也经常让许多人自信潇洒。在此，我们不禁要问：数学是什么?

　　这个题目有难度，我简要地说几点感慨，与大家共同探讨吧：

　　虽然数学符号、图形、公式都很抽象，但数学非常讲逻辑、讲道理，并且讲得非常清楚，毫不含糊。

　　从价值、意义与作用来讲：数学是科学之王。数学不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。数学在培养人的思维能力和创新能力方面具有不可替代的作用。

　　从研究成果与人类成就来讲：数学是人类文化的重要组成部分，是人类思考中的最高成就。

　　从语言与思维来讲：数学是综合应用文字语言、符号语言和图形语言的典范，是集中开展逻辑思维与抽象思维的典范。

　　从研究对象与学术定义来讲：数学是研究数量关系和空间形式的科学。

　　……

　　用中国桥梁之交茅以升曾经拿桥梁打比方的话来说：人生好比建桥，学习就是打好桥墩。数学知识、数学思想和数学方法，就是人生不可缺少的非常重要的一个桥墩，所有的同学们一定要根据各自的情况，在数学方面获得满足将来自身发展需要的数学基础，从小打好这个很特殊的桥墩啊!

　　作者|裴连学

　　公众号：摄与学

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