如何巧妙的发现数学题中的破绽

　　编者按：《用基本知识做题是王道，不要靠事后发现和偶然发现》这篇文章讲述了从一道例题中究竟应该要如何揪出其中的错误点才可避免其中的失误呢?不妨来看看吧。

　　有些数学题并不难，但容易错。很多学生都能事后发现错在哪，但经常是事后才能发现，这说明没有从根本上找到解决问题的办法。我们的目标是：怎么样才能做到事前发现，把易错题十拿十稳得满分!其实，学数学就应该是这样的。

　　对这类错误的解释，有的学生认为是粗心或马虎了。那么，怎么样才能在以后不粗心或马虎呢?

　　对这种很多不难易错的情况，我认为根本原因在于：学生对数学基础知识、基本技能和基本思想方法的学习不扎实!如果老老实实用基本知识做题，就能从根本上克服事后发现和偶然发现的现象，做到事前发现和必然发现。因此，我强调：用基本知识做题是王道。

　　下面举1例具体说明，请从图片读题：

　　对错误的解释：

　　因为a=-2时，原方程左边分式的分子为0，所以出现0=1，这是不可能的，所以a≠-2。

　　这种解释就是典型的事后发现和偶然发现。有的学生事后说：这么简单的问题怎么当时就没有发现呢?到了这里，仍然没有意思到有关分式方程基本知识的问题。

　　正确的做法，就是用基本知识做题的过程。其中，分式方程中分母不能为0，就是做题过程中应该想到、必须考虑的基本知识。这些应该是事前发现、事中发现、必然发现，而不是事后发现和偶然发现。

　　下面是正确的做题过程：

　　去分母，得a+2=x+1

　　解得：x=a+1

　　∵x≤0(非正数)

　　a+1≤0

　　∴a≤-1 ①

　　又∵x+1≠0(分母不能为0)

　　∴x≠-1

　　a+1≠-1

　　∴a≠-2 ②

　　∴综合①②得：a≤-1且a≠-2

　　作者|裴连学

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