珠心算教程：珠心算的加减法

　　珠心算是以数学原理为基础，以算盘为工具，用算珠示数计算的独特运算体系。数学是抽象的思维活动，儿童时代抽象思维能力差，学习数学难度较大。

　　第一节 无诀加减法

　　在实际工作中，加减法应用最广泛，约占所有计算量的80%左右。同时，加减法又是乘除运算的基础，不掌握过硬的加减法，乘除运算就不可能达到既准又快的水平。

　　加法的算式是：被加数+加数=和。被加数和加数可以交换位置，其和不变。

　　减法的算式是：被减数-减数=差。被减数和减数不可交换位置。

　　加法和减法互为逆运算。

　　补数加减法的理论依据是：“加原数=进1减补数”，“减原数=退1加补数”。其实质是将原数变成“10”，进行加减，用补数调整。

　　一、加法

　　珠算加法的特点是“补五进十”。上珠一颗作5，下珠一颗作1，下珠满5颗用上珠一颗代替。因此，在直接加减法的同时，有补五加法，算盘相邻两档，本档满10要向前档进1，因此，珠算是十进制加法。

　　(一)一位数加法

　　一位数加(减)法是最基本的运算，因为，计算多位数加(减)时，都要分解为一位数的加(减)，所以，只要能熟练地掌握一位数的加(减)，就能计算多位数的加(减)。珠算一位数加法，分为外珠够加和外珠不够加两类：

　　1、外珠够加类

　　如：3+1，2+3，4+5，2+6。先分别在算盘上拨3、2、4、2靠梁，再分别把加数1、3、5、6在同档上拨入，得数分别为4、5、9、8。

　　它们相加有一个共同的特点是：外珠(靠上下两边的珠)都比加数大，这叫同档相加看外珠，外珠够加直接加入加数。

　　2、外珠不够加类

　　外珠不够加，就是外珠比加数小，直接加不进加数。这种情况就需要利用补数参与运算。

　　如：4+7、8+5、9+6、3+8。先分别在算盘上拨被加数靠梁，它们的外珠都比加数小，无法拨入加数，于是就采取“加原数=进1减补数”这一规律来解决。这些加数的变码分别是：

　　7=10-3，5=10-5，6=10-4，8=10-2。

　　用这些加数的变码分别换出原式中的加数，其形式变为：

　　4+7=4+10-3，8+5=8+10-5，9+6=9+10-4，3+8=3+10-2。

　　在算盘上计算时，先分别拨被加数4、8、9、3入盘，然后，分别拨加数7、5、6、8入盘时，因外珠小于加数，直接加不进加数，只好用十位进1，本位减加数的补数，即“进1减补数”加数入盘，得数分别为：11、13、15、11。

　　再如：7+7，5+9，6+8，7+6。

　　这些也是外珠小于加数，直接加不进加数，只好“进1减补数”。变码为7+7=7+10-3，5+9=5+10-1，6+8=6+10-2，7+6=7+10-4。

　　在算盘上计算时，先分别拨被加数7、5、6、7入盘。先分别用“进1减补数”，拨加数7、9、8、6入盘，其和分别是14、14、14、13。

　　这四道题的拨珠形式与上面四道题的拨珠形式有所不同，在减补数时，都需要“减5加凑”来减，要反复练习，熟练掌握。凑即凑数，是指若两个一位数的和是5，(只有三对，1与4，2与3，0与5)这两个数互为凑数。如2与3凑成5，2是3的凑数，3也是2的凑数。

　　利用补数作加法，是先进1后减补数，这样合乎珠算由左而右的拨珠方向，指路不迂回，能提高运算效率。

　　上述加法运算的法则概括地说就是：同位相加看外珠，外珠够加加加数，外珠不够加进1减补数。

　　(二)多位数加法

　　多位数加法是利用补数进行运算，即逐位单独用这一位原数(加数)的补数去合10。如4972的各位补数分别是6、1、3、8(每位补数上下不能联合，是逐位单独动用)。因此，在多位数加法的运算过程中，逐位分别采用如同一位数的“进1减补数”。运算方法仍是“同位相加看外珠，外珠够加加加数，外珠不够加进1减补数。”

　　如5729+3816=9545

　　在算盘上先拨被加数5729入盘，再依次拨加数3816入盘，得数为9545。