珠心算教程：技能与概念

　　在小学阶段学生们的珠心算学习以自我挑战为主，参加年度检定测验，目标更高的级段位。平时有参加校内外一般社区活动表演等机会。下面我们就一起来看看这篇关于技能和概念的介绍吧。

　　技能与概念

　　柏克莱加州大学数学教授伍鸿熙在“基本技能与概念了解的对比”【3】文中对这种不重视计算技能，而只重概念理解的，一刀切式的二分法，有极为精辟的看法。他说：在数学上技能与概念二者是交缠编结组合一起的。大多数情况下，快速准确的计算技能是达到概念了解的通路。以建构数学方式让学生自主创新算法而不教授标准法则是本末倒置的。学生创新的算法或许可以适合某一种特殊情况，却未必如标准算法的精简并适用于所有状况，达到数学要求的「准确性」与「通用性」。就以乘法的标准算法为例，有些概念的理解是蕴含在解题计算的程序之中。了解其中的道理更能为日后代数的学习铺路。

　　还有“数学原则与标准”中对如何提升表现较差学生的处理方式并没有着墨。甚至“有教无类法案”〈No Child Left Behind Act〉的各种评鉴也以学校为负责单位，而不是学生。是故表现差的学生未必有补救的机会。一般亚洲学校当评定出学生的数学成绩不佳时，老师会有补课加强或补习等补救措施。而学生的毕业成绩或基本学力测验成绩用来决定学生的前途，以学生为主要负责对象。

　　台大数学系教授翁秉仁的“数学教育与骑脚踏车”【4】一文对小学生数字感的培养，在计算练习应用中理解算法意义，及日常生活中的使用与练习并犯错后才了解并掌握的计算感觉能力，拿来与骑单车摇摇晃晃，骑过不同路面甚至摔跤后才掌握的灵活的驾驭感有非常生动的比拟。他说“计算的内部连结与外部应用产生纯熟一体的默契感，才足以称之为数字感。才能够整个被转移到大脑的记忆中，变成宛如天生的一种延伸的心智能力”。他并强调“光靠「理解」根本不可能理解数学”。从实用观点，心智判断的观点甚至理解的观点来说，小学阶段算术计算都处于核心位置。其出发点与伍鸿熙教授的观点一致，小学数学教育中，真正的计算与理解两者该是合而为一的。