寒假作业七年级数学2014年
（一） 基础过关
1、二次根式的概念：形如 （ ）的式子叫做二次根式． = （a≥0）．
练习1:（1） = （2） = （3） = （4） =
2、 二次根式的非负性：（1） ≥0 （2）被开方数a≥0
练习2：x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．
3、运算法则 ， （a≥0，b≥0） ； ________（a≥0，b＞0）．
4、最简二次根式：满足（1） ，（2） 这两个条件的二次根式。
5、同类二次根式：化简后，根式部分相同的二次根式为同类二次根式
(二) 能力提升
1．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．9. 和 的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
3：化简： （1） （2） （3） （4）
4、计算（1） （2） （3）
（三）综合拓展
5、 在实数范围内分解因式：
6. 若 ，则 的取值范围是 。
7. 已知 ，则
（一）基础过关
1、计算（1） （2） （3）
(4) (5) (6)
（二） 能力提升
2、（1） （2） （3）
3、计算：（1） （2）
（三）综合拓展
4．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a＝______，b＝______．
5、当x= 时， 最小，最小值为 。6.
7. 若 ，则 的取值范围是 。
8、 当 时，
9. 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 =
10. 若 ， = 。
（一）基础过关
1、（1） （2）
2、先化简，再求值．(1) ，其中
（二） 能力提升
3. 已知： ， = 。
4、实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简 ．
5、
（三）综合拓展
6. 把 的根号外的因式移到根号内等于
7、已知 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8、若代数式 = ，则 的取值范围是
9. 已知： ，求 的值。
第二十一章一元二次方程 解法与根 复习
（一）基础过关
1 下列关于 的方程，一元二次方程有
⑴ ；⑵ ；（3） ；（4） ；（5）
2、直接开平方法 ；
3、 用配方法解：
（1） ； （2） （3） ；
4、 用因式分解法解
（1） ； （2） ； （3）
5、用公式法解
（1） ； （2） ； （3）
（二） 能力提升
6、已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值为 ，另一个根为
7、若 是二次方程 的解，则 ＝ ．
（三）综合拓展
8、若a、b是方程 的两根，则
9、是关于x的方程 的根，则m+n的值为 （ ）.
（A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2
第二十一章一元二次方程 根的判别式、根与系数关系式 复习
（一）基础过关
1、方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为x1, x2，则x1+ x2=
x1 x2=
2、若方程 的两根为 、 ，则则x1+ x2= x1 x2=
3、如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是___ ___．
（二） 能力提升
5、已知关于 的方程 ，当k取何值时
(1) 方程有两个不相等的实数根？
(2) 两个相等的实数根？
(3) 无实根？
(4) 有实根？
(5) 若方程有两个实数根 、 ，问是否存在实数 ，使方程
的两实数根互为相反数？如果存在，求出 的值；如果不存在
，请说明理由。
6、已知 是方程x2－2x-1=0的两个实数根，求
（1）x1+x2 和 x1x2 的值
（2）
（3）
（4）
（三）综合拓展
7、关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则 的值是
8、已知 是方程x2＋２x-5＝0 的实数根，求 的值
