2012年小学三年级数学寒假作业答案(3)

　　42.将1～7这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。

　　答： .解：所有的数都是重叠数，中心数重叠两次，其它数重叠一次。所以三条边及两个圆周上的所有数之和为

　　(1＋2＋…＋7)×2＋中心数＝56＋中心数。

　　因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等，所以这个和应该是5的倍数，再由中心数在1至7之间，所以中心数是4。每条边及每个圆周上的三数之和等于(56＋4)÷5＝12。

　　中心数确定后，其余的数一下还不好直接确定。我们可以试着先从辐射型3-3图开始。中心数是4，每边其余两数之和是12-4=8，两数之和是8的有1，7；2，6；3，5。于是得到左下图的填法。

　　对于左上图，适当调整每条边上除中心数外的两个数的位置，便得到本题的解(见右上图)。

　　43.从A点出发，走遍右上图中所有的线段，再回到A点，怎样走才能使重复走的路程最短？

　　答：见右图，走法不唯一。

　　44.如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸。问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？

　　答：能。例如下图的走法。

　　45、五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学的平均成绩是多少？

　　答：.97分。解：(94×5－92×3)÷2＝97(分)。

　　46.小亮学游泳，第一次游了25米，第二次游的距离比两次游的平均距离多8米。小亮第二次游了多少米？

　　答：41米。解：25＋8×2＝41(米)。

　　47、下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？

　　(1)□+□+□=48；

　　(2)○＋○＋6＝21-○；

　　(3)5×△-18÷6＝12；

　　(4)6×3-45÷☆＝13。

　　解：(1)□表示一个数，根据乘法的意义知，

　　□+□+□=□×3，

　　故□=48÷3＝16。

　　(2)先把左端(○＋○＋6)看成一个数，就有

　　(○＋○＋6)＋○＝21，

　　○×3＝21-6，

　　○＝15÷3＝5。

　　(3)把5×△，18÷6分别看成一个数，得到

　　5×△=12＋18÷6，

　　5×△=15，

　　△=15÷5＝3。

　　(4)把6×3，45÷☆分别看成一个数，得到

　　45÷☆＝6×3-13，

　　45÷☆＝5，

　　☆＝45÷5＝9。

　　48、(1)满足58＜12×□＜71的整数□等于几？

　　(2)180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的□里。

　　180=□×□×□×□。

　　(3)若数□，△满足

　　□×△=48和□÷△=3，

　　则□，△各等于多少？

　　分析与解：(1)因为

　　58÷12＝4……10，71÷12＝5……11，

　　并且□为整数，所以，只有□=5才满足原式。

　　(2)拆分180为四个整数的乘积有很多种方法，如

　　180＝1×4×5×90＝1×2×3×30＝…

　　但拆分成四个“大于1”的数字的乘积，范围就缩小了，如

　　180＝2×2×5×9＝2×3×5×6＝…

　　若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种：

　　180＝2×3×5×6。

　　所以填的四个数字依次为2，3，5，6。

　　(3)首先，由□÷△=3知，□＞△，因此，在把48拆分为两数的乘积时，有　　48＝48×1＝24×2＝16×3＝12×4＝8×6，

　　其中，只有48＝12×4中，12÷4=3，因此

　　□=12，△=4。

　　这道题还可以这样解：由□÷△=3知，□=△×3。把□×△=48中的□换成△×3，就有

　　(△×3)×△＝48，

　　于是得到△×△=48÷3＝16。因为16＝4×4，所以△=4。再把□=△×3中的△换成4，就有

　　□=△×3=4×3=12。

　　49.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？

　　答：姐姐40岁，弟弟35岁。

　　解：年龄差为20-15＝5(岁)，

　　姐姐(75＋5)÷2＝40(岁)，

　　弟弟40-5=35(岁)。

　　50.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？

　　答：.50粒，34粒。

　　解：(28×3＋16)÷2＝50(粒)，50-16＝34(粒)。

　　51.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？

　　答：红红36本，兰兰25本。

　　解： 原来红红比兰兰多5×2＋3-2＝11(本)，

　　原来红红有(61＋11)÷2＝36(本)，

　　兰兰有61-36=25(本)。

　　52.甲仓库存粮比乙仓库多300吨，比丙仓库少100吨，乙、丙仓库共存粮3000吨。三个仓库共存粮多少吨？

　　答：.4600吨。

　　解：乙仓库比丙仓库少300＋100=400(吨)。乙仓库有

　　(3000-400)÷2=1300(吨)，

　　三个仓库共有(1300＋300)＋3000＝4600(吨)。

　　53　.一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各多少只？

　　答：123只，492只。

　　54.小林今年9岁，他爸爸今年35岁。小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？

　　解：(35-9)÷(3-1)＝13(岁)。

　　55.一车间男工26人，女工14人。调走男、女工同样多的人后，男工人数是女工人数的3倍。剩下的男、女工各多少人？

　　解：女工(26-14)÷(3-1)=6(人)，

　　男工6×3=18(人)。

　　56.甲、乙二数相等。甲数加上50，乙数减去34后，甲数就是乙数的4倍。原来甲、乙两数等于几？

　　。解：(50＋34)÷(4-1)＋34＝62。

　　57.两根同样长的电线，第一根用去37米，第二根用去16米后，第二根的长度是第一根长度的4倍。两根电线原来有多长？

　　。解：(37-16)÷(4-1)＋37＝44(米)。

　　58.大、小二数之差是504。大数个位数是0，去掉这个0，正好是小数。大、小数各是多少？

　　.答： 560，56。

　　59、花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？

　　答：180÷6×72+90=2250（棵）

　　或：180×（72÷6）+90=2250（棵）

　　答：桃树共有2250棵。

　　60、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？

　　答：300÷（75÷5）-5=15（箱）

　　或 5×[（300-75）÷75]=5×3=15（箱）

　　答：要增加 15箱蜜蜂。